Contrairement à la théorie de la relativité que l'on finit par trouver intuitive avec le temps, la théorie quantique garde toujours une part de magie et de mystère. C'est en partie en raison des outils mathématiques qu'elle utilise, combinant une algèbre non commutative et des nombres complexes. Des expériences viennent de montrer que contrairement à ce qui se passe en physique classique, les nombres complexes n'y sont pas seulement des moyens élégants d'exprimer par le plus court chemin des relations entre grandeurs physiques décrites par des nombres réels, dont on pourrait se passer en travaillant uniquement avec ces nombres comme Schrödinger le pensait, mais sont bel et bien fondamentaux pour exprimer les équations standards de la mécanique quantique.
Il y a quelques semaines, Futura vous parlait d'un des tout derniers ouvrages grand public publiés par Carlo Rovelli au sujet du mystérieux Monde quantique et intitulé Helgoland. Dans celui-ci, il était notamment exposé la thèse que l'approche entreprise par Heisenberg pour décrire le comportement général de la matière et son interaction avec la lumière était plus profonde que celle initiée par Louis de Broglie et Einstein, magistralement développée dans une série d'articles impressionnants par Schrödinger, où celui-ci avait trouvé l'équation d'onde portant aujourd'hui son nom.
De la même façon qu'en son temps la découverte par Newton du calcul infinitésimal avait permis la révolution de la science classique, c'est en remplaçant les quantités physiques de celle-ci initialement décrite à l'aide des nombres réels par des tableaux de nombres et des équations relevant de ce que les mathématiciens du XIXe siècle ont appelé le calcul matriciel, après sa découverte, que les idées de Heisenberg ont été rapidement développées.
Les matrices de Heisenberg contenaient des nombres complexes et surtout, comme Max Born allait le montrer, devaient vérifier une algèbre non commutative avec ces nombres, impliquant que l'ordre du produit de deux matrices associées aux coordonnées X de position et P d'impulsion d'une particule de matière était important. Permuter le produit de ces matrices ne donnait pas le même résultat, de sorte que la différence des deux produits était une matrice dite unité, que multipliait un n...
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