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En 1986, lorsque la navette spatiale Challenger a explosé après 73 secondes de vol, l'éminent physicien Richard Feynman a été appelé pour découvrir ce qui s'était passé. Plus tard, il a démontré que les joints « en forme d’anneau », qui étaient censés relier les sections des propulseurs de la fusée de la navette spatiale, avaient échoué en raison des basses températures, avec des résultats catastrophiques. Mais il a aussi découvert d’autres erreurs.
Parmi eux figurait la façon dont la NASA avait calculé la forme des anneaux. Lors des tests avant vol, les ingénieurs de l'agence ont mesuré à plusieurs reprises la largeur des joints pour voir s'ils s'étaient déformés. Ils ont fait valoir que si les anneaux s’étaient légèrement aplatis – s’ils étaient devenus, par exemple, ovales, au lieu de conserver leur forme circulaire – alors ils n’auraient plus le même diamètre sur tout le pourtour.
Ces mesures, écrit Feynman, étaient inutiles. Même si les ingénieurs avaient pris un nombre infini de mesures et constaté que le diamètre était exactement le même à chaque fois, il existe de nombreux « corps de largeur constante », comme on appelle ces formes. Le cercle n’est que l’un d’entre eux.
Le corps non circulaire à largeur constante le plus connu est le triangle de Reuleaux, que vous pouvez construire en prenant la région centrale du chevauchement d'un diagramme de Venn à trois cercles. Pour une largeur donnée en deux dimensions, le triangle de Reuleaux est la forme de largeur constante avec la plus petite aire possible. Un cercle a la plus grande surface possible.
En trois dimensions, le plus grand corps de largeur constante est une balle. Dans des dimens...
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