À l'été 2010, tout en préparant un long voyage de recherche à Madagascar, les mathématiciens Ingrid Daubechies ont acheté une télévision à écran plat de 50 pouces pour son mari. Il pourrait donc inviter des amis à regarder des matchs de football de Premier League. Après la mise en place, le couple alluma un match, et tandis que le mari de Daubechies, le mathématicien et l'ingénieur en électricité Robert Calderbank, sont devenus transfixés par l'action, elle s'est distraire. "Oh wow!" elle a dit. "Ils utilisent des ondelettes!"
Les ondelettes sont des outils mathématiques polyvalents pouvant être considérés comme une lentille de zoom, permettant de reproduire les informations qui comptent le plus dans une image. Les signes révélateurs d'ondelettes que Daubechies tachetés étaient sur le terrain, pixelant à des échelles plus grandes, produisant un patchwork floue de vert. "Regardez ici", s'écria-t-elle. "Vous pouvez voir des artefacts dans l'herbe."
"Oui, oui", répondit Calderbank. "Qui se soucie de l'herbe?" Il voulait juste regarder le match.
Un professeur à l'Université Duke, à Durham, N.c., Daubechies 'Métier incite des moyens optimaux de représenter et d'analyser des images et des informations. La grande découverte mathématique de sa première carrière, faite en 1987 à l'âge de 33 ans, était la "ondelettes de Daubechies". Son travail, ainsi que d'autres développements d'ondelettes, a joué un rôle déterminant pour l'invention des algorithmes de compression d'image, comme le JPEG2000, qui envahir l'ère numérique. "Caricature mathématique" est de savoir comment Daubechies décrit parfois la façon dont les images numériques s'efforcent de capturer notre réalité avec des simplifications exagérées, de réduire ce que nous voyons dans le monde à ses caractéristiques essentielles via des procurations de pixels et d'autres manipulations mathématiques. Les ondelettes peuvent permettre aux ordinateurs de fournir une plus grande résolution - fonctionnant, dans un sens, comme les yeux humains le font naturellement, voir plus de détails au point focal et laissant le reste de la vue relativement floue. (Daubechies, il peut être intéressant de noter, a un œil droit paresseux et son œil gauche n'est pas génial, non plus.)
Un mathématicien fait référence aux talents protéificateurs de son ancien conseiller en décrivant Daubechies comme «le Meryl Streep of Mathematics».
L'indifférence amusée de Calderbank sur les pixels herbeuses illustre joliment la puissance des ondelettes: ils trouvent l'action dans une image, le contenu important. Peu est perdu si l'herbe est floue. Mais quand un objectif est appelé en raison d'une décision des offsides douteux, des téléspectateurs et des responsables souhaitent voir des gros plans de la fin du moment controversé.
Daubechies est la plus célèbre comme un pionnier des ondelettes, mais plus largement, ses contributions scientifiques au cours des trois dernières décennies ont été traitées dans toutes les directions du domaine du "traitement du signal". En termes mathématiques, comme dans le langage commun, un signal est quelque chose qui transmet des informations. Jordan Ellenberg, mathématicien de l'Université du Wisconsin-Madison, qui a rencontré pour la première fois Daubechies en 1998, date à laquelle ils étaient des collègues de Princeton, souligne que le traitement du signal "constitue une proportion énorme des calculs appliqués maintenant, car tant de mathématiques appliquées concernent Géométrie d'informations par opposition à la géométrie du mouvement et de la force "- c'est-à-dire que c'est plus sur la chaîne et la trame d'informations que les problèmes physiques dans, disent, dynamique fluide ou mécanique céleste.
Daubechies a recherché toutes sortes de moyens de s'engager dans la transformation numérique de la société. Elle a fait des recherches clés étudiant la technologie de conversion analogique et numérique, et par une tapisserie de collaborations, elle a apporté ses idées mathématiques aux domaines d'études, y compris le trafic Internet, la morphologie évolutive (analyse des données collectées à partir de dents et d'os de Lémur. Trip Madagascar) et des anomalies d'électrocardiogramme. L'état d'esprit large et collégial de Daubechies a constitué quelque chose d'un mouvement social, le statisticien de Stanford David Donoho dit, avec des projets grands et petits qui "envoient une balise". Il cite l'une de ses entreprises plus récentes: la conservation de l'art fine impliquant l'autel de Gand - "L'adoration de l'agneau mystique", un polyptych du XVe siècle attribué à Hubert et Jan van Eyck, sans doute parmi les peintures les plus importantes de l'histoire. Donoho dit, Donoho dit que Daubechies suscite des groupes de recherche qui signalent: "C'est une chose qui se passe."
De nombreuses précautions ont suivi, y compris Guggenheim et Macarthur Bourses. En 2012, lorsqu'elle est devenue une baronne (un titre accordé par le roi de Belgique Albert II), elle a composé une devise pour ses armements évoquant des ondelettes: "Divisez les comprimas UT," ou "Diviser pour que vous puissiez compresser" - emprunter du latin "Divisez UT Regnes," ou "Diviser pour que vous puissiez conquérir." En 2019, elle a reçu un diplôme honorifique de Harvard, aux côtés de la chancelière allemande Angela Merkel (qui se trouve avoir un doctorat en chimie quantique).
Et pourtant, parfois au cours de sa carrière, Daubechies inquiet d'être un faux complet. Et elle se considère toujours comme une étrange mathématicienne. "Je suis sorti du champ gauche", dit-elle - elle s'est formée comme physicien avant de migrer en mathématiques. "Et je pense qu'il y a des gens qui se sentent sur le terrain, c'est où j'appartiens." Elle ne dérange pas. Elle se révèle dans la recherche de problèmes significatifs et pratiques - et des solutions - où d'autres mathématiciens supposent qu'il n'y en a pas. En effet, elle puzzle sur tout problème qu'elle peut trouver et elle est toujours du jeu pour assumer les problèmes des autres aussi.
"Je l'ai appelé le conseiller Deus Ex Machina", a déclaré Cynthia Rudin, un informaticien duc qui est l'un de ses anciens doctorat. étudiants. "Lorsque v...
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